S-92.3145 Radioastronomian kurssi, syksy 2006, joulukuun tentin malliratkaisut ja kommentit

Yleistä

Tentti meni poikkeuksellisen hyvin. Ilmeisesti pelottelu tehosi :-) Erityisesti ilahduimme siitä, että asioita oli sekoitettu toisiinsa vähemmän kuin yleensä, eli maailmankaikkeuden palikat olivat tällä kertaa varsin hyvin hallussa. Tentin korjaamisessakaan ei tarvinnut niin paljon pohtia väärien "faktojen" vaikutusta pisteisiin.

Tehtävä 1

Tässä tehtävässä hyväksyttiin myös sellainen lähtökohta, että tutkittiin mahdollisuutta täysin samanaikaisiin havaintoihin APEXilla ja Metsähovissa, vaikka alunperin tarkoitettiin tuon havaintojakson puitteissa tapahtuvaa samanaikaisuutta (eli tyypillinen koordinoitu monitaajuushavaintojakso, joista kvasaariluennolla puhuttiin).

Tehtävän päälinjat oli tajuttu hyvin, mutta useimmat tekivät vähintäänkin joitakin pikkuvirheitä, esim. sekottivat paikallisen ja UT-ajan, tms. Jokunen oli vielä hukassa tähtitieteen pallotrigonometrian kanssa, eli esim. laskemisen tulokseksi saatiin sopivan rajadeklinaation arvoksi yli 90 astetta oleva luku, mutta onneksi tämäntyyppisiä virheitä esiintyi nyt varsin vähän.

Tehtävän laatijan malliratkaisu a-kohtaan:
Helpointa on tutkia ensiksi, ovatko listan kohteet yleensä koskaan havaittavissa APEXilla. APEXilla voidaan havaita kohteita, joiden deklinaatio on pienempi kuin 90d + fii -amax, ja järkevä oletus on, että kohteiden tulisi havaitsemista varten nousta ainakin 20d korkeudelle (eli amax = 20d), käytännössä korkeammallekin (useita eri vaihtoehtoja hyväksyttiin, jos niitä oli perusteltu). Näin ollen APEXilla voidaan havaita kohteita, joiden deklinaatio on selvästi alle 90d-23d-20d=47d. Listan kohde nro 2. putoaa heti pois havaintolistalta.

Seuraavaksi tulee tutkia, ovatko kohteet näkyvissä yöaikaan, jolloin Sulolla on APEX-havaintoaikaa (radioastronomiassahan havaintoaika voisi sattua myös päivällä, silloin tulisi vielä osata laskea kohteiden etäisyys Auringosta eli ne eivät saisi olla liian lähellä Aurinkoa). Havaintojakso on 19.-22.3. eli lähellä kevätpäivän tasausta. Tällöin Auringon RA=0d ja Dec=0d. Tällöin myös tähtiaika on jotakuinkin: = paikallinen aika + 12h. Chilen virallinen paikallinen aika on UT-4h (annettu jo tehtävässä), todellisuudessahan keskiaurinkoajan ero UT-aikaan saadaan siten, että 15d vastaa yhtä tuntia, eli ero on -4.7h (jos ajantasausta ei huomioida!). Tässä riittäköön kuitenkin tarkkuus UT-4h tai UT-5h.

Kun havainnot alkavat, tähtiaika on siis: Theta = 01-4.7+12 = 8.3h, "noin 8h".
Kun havainnot loppuvat, tähtiaika on siis Theta = 10-4.7+12 = 17.3h, "noin 17".
Kohteet kulminoivat eli ovat korkeimmillaan rektaskensionsa mukaisena aikana tähtiaikaa. Tästä voidaan nähdä, että kohteet 3-5 kulminoivat havaintoyön aikana, eli ovat silloin havaittavissa ainakin johonkin aikaan halutulla aikavälillä (saa toki laskea tarkemminkin).

Jäljelle jää kohde 1. Se kulminoi kun tähtiaika on 2h35m, eli ei havaintoyön aikana. Lasketaan sen korkeus havaintojen alku- ja loppuhetkillä. sin a = cos h * cos delta * cos fii + sin delta * sin fii. Havaintojen alussa tuntikulma h = Theta - alfa = 8 - 2.6 = 5.4 h = 81d, korkeus a = 1.5d. Havaintojen lopussa tuntikulma h = 17 - 2.6 = 14.4h = 216d, korkeus a = -55d. Eli kohde ei ole havaittavissa ko. jakson aikana.

Sulolle jää siis kolme kohdetta, 3-5, joita operaattori voi havaita Chilessä havaintojakson aikana.

Entä mitä Sulo voi havaita Metsähovissa? Näistä näkyvät Suomessa ne, joiden deklinaatio on yli -90 + fii + amax, eli jos oletetaan, että voidaan havaita kohteita jotka nousevat parhaimmillaankin vain n. 20 asteen korkeudelle, deklinaation on oltava yli -90+60+20=-10 . Kohde 4 käy juuri ja juuri, kohde 5 ei ollenkaan. Muita voi havaita Metsähovissa, mutta siis vain kohteita 3 ja 4 voidaan havaita molemmilla teleskoopeilla, ja vain kohdetta 3 voidaan havaita hyvin molemmilla.

Muutamat olivat esittäneet omia ehdotuksia sille, miten Sulon väitöskirjatyö edistyisi vielä vähän tehokkaammin, ja ne huomioitiin positiivisesti.

b-kohta
Osa oli jättänyt tämän kokonaan vastaamatta, liekö aikapula iskenyt, vai eikö yhden pisteen osiota pidetty vaivan arvoisena?? Tämä oli tarkoitetettu ns. "helppo piste"-osioksi, ja käytännössä hyväksyin lähes kaikki "yhtään järjelliset" ehdotukset (järjettömiä ei juuri annettukaan) siten, että niistä sai 0.5 p per asia, kaksi siis riitti. Alunperin ajoimme tässä takaa normaaleja hyvän havaintokäytännön mukaisia ohjeita, eli asioita, joita käytiin läpi havaintotyön yhteydessä sekä single dish-havaintoluennon alimillimetrialuehavaintojen osuudessa.

Tässä joitakin mahdollisia vastauksia:

• Kohteita ei kannata havaita kovin matalalla elevaatiolla (voi antaa sopivan suositusrajan, esim. 20 astetta).
• Tarkista teleskoopin suuntaus (pointing) riittävän usein ja etenkin aina suuntaa vaihdettaessa. Sulo voi myös antaa ohjeita sopivien pointinglähteiden valitsemiseksi ja kertoa myös, olettaako hän jonkun omista lähteistään olevan 345 GHz taajudella riittävän voimakkaan pointinglähteenä käytettäväksi.
• Vältä turhaa "slewingia" (antennin liikkuminen puolelta toiselle lähteen vaihdon yhteydessä). Aikataulutuksesta voi antaa tarkempia ohjeita.
• Havaitse kalibrointilähteitä riittävän usein ja erityisesti olosuhteiden muuttuessa. Sulo voi antaa ohjeita sopivien kalibrointilähteiden valitsemiseksi.
• Tee tau-mittauksia riittävän usein ilmakehän optisen syvyyden määrittämiseksi (esim. muutaman tunnin välein ja aina olosuhteiden selvästi muuttuessa).
• Tarvittaessa teleskoopin fokusointi (etenkin lämpötilan muuttuessa).
• Tarkkaile säätä ja raportoi muutokset (kaikki sääparametrit joka tapauksessa talteen).
• Järkevät integroimisajat. (huom. bolometri!)
• Lisäksi ohjeita voi antaa esim. siitä, havaitaanko kaikkia kohteita yhtä monta kertaa tai yhtä usein, eli onko joku prioriteetiltaan korkeampi kuin muut, jne. Hyvä huomio on myös tarkistaa, että operaattori käyttää havaintojen aikana lähteiden koordinaateista ko. epookin mukaista versiota, eikä suoraan B1950.0 epookkia!

Tehtävä 2

Tehtävä 2 osattiin pääsääntöisesti varsin hyvin.

a) Pulsari on supernovaräjähdyksessä syntynyt, nopeasti pyörivä neutronitähti. Radiopulssien synty liittyy luultaasti voimakkaaseen magneettikenttään jonka akseli on kulmassa pyörimisakseliin.

b) Sgr A* on Linnunradan keskuksessa olevan pistemäinen mutta massiivinen radiosäteilylähde, jonka arvellaan olevan musta aukko.

c) Galaksien spektriviivat ovat siirtyneet alemmille taajuuksille sen mukaan, mitä kauempana nämä galaksit ovat. Dopplerin ilmiön avulla tulkittuna tämä tarkoittaa sitä, että galaksit etääntyvät toisistaan sitä nopeammin, mitä suurempi niiden välimatka on. Jos Hubblen laki tulkitaan maailmankaikkeuden laajenemisen avulla, galaksit olivat aikaisemmin lähempänä toisiaan.

Tehtävä 3

Myös tehtävä 3 oli ilmeisesti kohtuullisen helppo, etenkin kohta b. a-kohdassa kaivattiin erityisesti maininnat vedyn käytöstä LRn kartoituksessa, molekyylipilvet, LRn keskustan mittaukset ja radioaaltojen kyky läpäistä pölypilvet.

a) HI on ollut erittäin tärkeässä asemassa kartoitettaessa LRn rakennetta (mm. tiheys ja lämpötila) radioalueella. Esim. spiraalihaarat on kartoitettu käyttäen neutraalin vedyn 21 cm:n viivaa (toki apuna on käytetty muitakin menetelmiä, esim. tähtijoukkoja). 21 cm:n viiva aiheutuu vetyatomin hyperhienosta transitiosta (elektronin spin vaihtaa suuntaa). Yleensä se havaitaan emissioviivana, mutta myös absorptioviiva on mahdollinen mikäli kaasupilven takana on kirkas radiolähde.

Ionisoitunutta vetyä HII tavataan erityisesti kuumien tähtien ympäriltä (tähti ionisoi ympäröivää neutraalin vedyn aluetta). Radioalueella havaittava HII-alueiden säteily syntyy jarrutussäteilynä (kontinuumisäteily) tai rekombinaatioviivoista (5 GHz). Radiohavaintojen avulla voidaan mitata HII-alueiden säteisnopeudet ja etäisyydet sekä lämpötila.

Molekulaarista vetyä H_2 ei voida havaita radioalueella.

Myös molekyylipilviä ja Linnunradan keskustaa voidaan tutkia radiotaajuuksilla. Tähtienvälinen pöly ei merkittävästi sirota tai absorboi radioaaltoja, siksi voidaan havaita jopa Linnunradan toiselta laidalta sekä keskustasta lähtenyttä radiosäteilyä.

b) Mustan kappaleen säteily on jonkin kappaleen lähettämää lämpösäteilyä. Luentomateriaalisivuilta löytyy spektrin kuva. Mustan kappaleen säteilyä havaitaan esimerkiksi tähdistä ja myös kosmisella mikroaaltotaustasäteilyllä (CMB) on miltei täydellinen mustan kappaleen spektri. Sitä voidaan havaita radioalueella; esimerkiksi CMB:n lämpötilassa olevan mustan kappaleen spektrin maksimi osuu millimetrialueelle,

Tehtävä 4

Tässä tehtävässä oli kvasaarien rakenne osattu varsin hyvin, mutta kokoskaaloissa oli vielä haparointia (vaikka asia mainittiin tärppikysymyksenä viimeisellä luennolla!!). Erityisesti kvasaarimallin piirroskuvaa oli käytetty vastauksissa varsin hyvin, ja muutenkaan kvasaareiden sisuksiin ei oltu tuupattu juurikaan mitään ylimääräistä.

Elementit oikeaan vastaukseen löytyvät kvasaariluennon siitä osiosta, jossa on kuva kvasaarimallista, taulukko skaaloista ja kuvaus eri osista. Kuuden pisteen vastaukseksi riitti varsin kompakti selitys kvasaarien osista ja skaaloista, jos faktat olivat oikein. Muutama sellainen saatiinkin.

Suurimmat virheet esiintyivät sekoiluista kokoskaalojen kanssa. Parsekit ja kiloparsekit saattoivat mennä iloisesti sekaisin, lisäksi täsmällisiä yksiköitä yritettiin korvata kiertoilmaisuilla kuten "hyvin pieni". Huomautettakoon tässä yhteydessä myös, että tähtitieteessä on vaarallista käyttää "hirveän kaukana" olevalle synonyymiä "valovuosien päässä" -- silloinhan kyseessä on vasta yhden parsekin päässä olevat asiat!

Tehtävä 5

Jälleen kohtuullisen hyvin osattu tehtävä, joskin c-kohta tuotti hieman enemmän päänvaivaa kuin muut.

a) Juliaaninen päivämäärä kertoo tavallisen, päivistä, kuukausista ja vuosista muodostuvan päivämäärän kokonaislukuna, tietysti hetkestä eteenpäin laskettuna. Sen avulla on helppo laskea kahden päivämäärän välillä kulunut aika päivinä tai vaikkapa plotata tähtieteelisiä havaintoja ajan funktiona.

b)
A oikein. Oletuksen mukaan maailmankaikkeus laajenee, jolloin se on siis aiemmin ollut pienempi.
B väärin. Koska varhainen maailmankaikkeus oli alkuräjähdyksen jäljiltä nykyistä pienempi, oli se myös tiheämpi ja samalla kuumempi.
C väärin. Varhainen maailmankaikkeus oli pienempi ja tiheämpi, joten törmäykset olivat todennäköisempiä.
D väärin. Elämää tuskin oli varhaisessa maailmankaikkeudessa ehtinyt kehittyä, olosuhteetkaan eivät olleet suotuisat.
E oikein. Kosminen mikroaaltotaustasäteily on peräisin noin 400 000 vuoden ikäisestä maailmankaikkeudesta, hetkeltä jolloin aine erosi säteilystä.

c)
A väärin. Eksoplaneetoiksi kutsutaan aurinkokunnan ulkopuolisia planeettoja. Niitä on siis myös Linnunradassa.
B väärin. Eksoplaneettoja on löydetty pari sataa -lisää löydetään jatkuvasti.
C väärin. Elämästä eksoplaneetoilla ei ole todisteita.
D väärin. Isompi on helpompi havaita nykymenetelmin.
E oikein. Tulevaisuuden eksoplaneettaetsinnät keskittyvät nimenomaan IR-alueelle (mm. Darwin). Planeetat heijastavat emotähtensä valoa (lämpösäteilyä), jonka aallopituus on pidempi kuin tähden lähettämän säteilyn. Niinpä paljon tähteä pienemmän planeetan säteily pystytään erottamaan.

Päivitetty 070105 / AL